La Scuola Estiva di Matematica dell'Università dell'Insubria è rivolta a studenti del secondo e terzo anno dei corsi di studio in matematica o a coloro che hanno appena concluso il primo ciclo di studi. Verranno proposti 4 minicorsi di circa 4 ore ciascuno.
Presso il Dipartimento di Scienza e Alta Tecnologia, Via Valleggio, 11, Como.
La scuola è rivolta a:
La scuola si svolgerà in 4 giorni (1 pomeriggio, 2 giornate piene e 1 mattina finale) nella settimana 19--23 luglio 2027.
Per informazioni contattare gli organizzatori: Claudio Cacciapuoti, Matteo Semplice.
Il programma dettagliato dell'edizione di quest'anno sarà disponibile a primavera 2027.
Le locandine delle edizioni passate si trovano qui:
2023,
2024,
2025
e 2026
Gli spazi di Fock costituiscono uno strumento fondamentale per descrivere sistemi con un numero variabile di particelle, svolgendo un ruolo centrale nella meccanica quantistica e nella teoria quantistica dei campi. In questo minicorso introduciamo la costruzione generale degli spazi di Fock a partire da uno spazio di Hilbert e discutiamo le versioni simmetrica e antisimmetrica, in relazione ai sistemi bosonici e fermionici.
Questo corso esplora la teoria delle azioni di gruppi su insiemi, partendo dai concetti fondamentali come orbite, stabilizzatori e il teorema orbita-stabilizzatore. Vengono sviluppati strumenti classici - tra cui il cosiddetto lemma che non è di Burnside - che permettono di contare strutture combinatorie a meno di simmetrie. Le tecniche vengono applicate a problemi concreti di enumerazione.
Dalla trasformata veloce di Fourier, alla moltiplicazione veloce di polinomi o interi, nulla è come sembra.
In epoca moderna, l'idea che le leggi della natura possano essere espresse mediante principi variazionali nasce con Fermat, nell'ambito dell'ottica geometrica. In seguito, con Maupertuis, Eulero e Lagrange l'idea viene estesa alla meccanica e sviluppata quindi anche dal punto di vista matematico. Nelle lezioni si ripercorrerà l'evoluzione storica del dibattito che ha condotto all'affermazione dei principi variazionali e si descriveranno alcuni sviluppi matematici che hanno portato alla formulazione moderna.